Монстр (група)

Монстр (монстр Фішера — Ґріса, дружній гігант, англ. friendly giant) у теорії груп — спорадична проста група порядку

$2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=$

$=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000\,000\,000.$

Початково побудована Робертом Ґрісом) в 1981 році як група автоморфізмів визанченої алгебри в евклідовому просторі розмірності 196884. Потім виявлено простішу конструкцію, що зв'язує її з ґраткою Ліча і двійковим кодом Голея.

Також, як стверджує гіпотеза жахливої нісенітниці, доведена Борхердсом у 1992 році, розмірності незвідних подань групи виявляються пов'язані з коефіцієнтами ряду Лорана j-інваріанту:

$j(\tau )={\frac {1}{q}}+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots$

Див. також

• Monstrous moonshine

Посилання

• Weisstein, Eric W. Monster Group(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• J. H. Conway, N. J. A. Слоун, Sphere packings, lattices and groups, chapter 30.
• Borcherds, R. E. «Monstrous Moonshine and Monstrous Lie Superalgebras». Invent. Math. 109, 405—444, 1992.
• Borcherds, R. E. «What is The Monster?» Notices of the AMS, Vol. 49, n. 9, 2002 [Архівовано 18 грудня 2020 у Wayback Machine.].
• Conway, J. H. «Monsters and Moonshine». The Mathematical Intelligencer, vol. 2, n. 4, 1980^{[недоступне посилання з Март 2020]}.
• «The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists». Notices of the AMS, Vol. 46, n. 1, 1999 [Архівовано 16 липня 2012 у Wayback Machine.].