Унітарна матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Квадратна матриця з комплексними елементами називається унітарною, якщо

де

ермітово-спряжена матриця до матриці
одинична матриця.

Унітарні матриці є частковим випадком нормальних матриць.

Унітарна матриця з дійсними елементами є ортогональною матрицею.

Властивості

[ред. | ред. код]
  • також є унітарною.
  • Добуток унітарних матриць є унітарною матрицею.
  • Всі власні значення по модулю рівні 1.
  • Унітарні матриці рангу n із визначником рівним 1 утворюють спеціальну унітарну групу SU(n).
  • Унітарна матриця зберігає довжину вектора

Дивись також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]