Нотація Штейнгауза — Мозера — математична нотація для позначення великих чисел. Це розширення Мозера для полігонної нотації Штейнгауза.
- означає nn.
- означає «n всередині n вкладених трикутників».
- означає «n всередині n вкладених квадратів».
Й так далі: n всередині (m + 1)-кутного полігона дорівнює "n всередині n вкладених m-кутних полігонів".
Зрозуміло, що вкладені полігони обчислюються починаючи із внутрішнього, наприклад, n в двох трикутниках дорівнює nn в одному трикутнику, що дорівнює nn в степені nn.
Нотація Штейнгауза закінчувалась на пятикутнику, який він позначав колом: .
Штейнгауз та Мозер дали назви числам:
- мега — 2 в колі: ②
- мегістон — 10 в колі: ⑩
- мозер — «2 в мегагоні». Мегагон — полігон із ② сторін.
Нехай — число n в m вкладених p-кутниках, тоді:
- mega =
- megiston =
- moser =
Мега є досить великим числом: ② = M(2,1,5) = M(2,2,4) = M(256,256,3)
Побудуємо:
- M(256,2,3) =
- M(256,3,3) = ≈
далі:
- M(256,4,3) ≈
- M(256,5,3) ≈
- M(256,6,3) ≈
Отримаємо:
- mega = , де кількість суперпозицій функції .
Округлюючи, отримаємо mega ≈ в нотація Кнута.
Для оцінки кількості цифр в числі можна використати:
Доведено, що в нотації Конвея та нотації Кнута,
Хоча, moser — дуже велике число, воно дуже менше числа Грема:
|
---|
| Приклади чисел в порядку збільшення |
|
---|
| Нотації |
|
---|
| Функції |
|
---|
| Статті за темою |
|
---|
|