Момент опору

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Момент опору
Розмірність
Формула [1][2]
Позначення у формулі , і
Символ величини (LaTeX) [2] і
Підтримується Вікіпроєктом Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання кубічний метр[2][3]
CMNS: Момент опору у Вікісховищі

Моме́нт о́пору (англ. section modulus) — геометрична величина, що характеризує опірність тіла (стрижня, балки, вала) напруженням залежно від форми і розмірів його поперечного перерізу. Дає змогу визначати величини найбільших нормальних (при згині) і дотичних (при крученні) напружень.

Поняття моменту опору використовується у будівельній механіці й опорі матеріалів.

Види моментів опору

[ред. | ред. код]

Осьовий момент опору

[ред. | ред. код]

Осьовий момент опору Wi (момент опору при згині) відносно заданої осі (відносно нейтральної лінії при згині)  — величина рівна моменту інерції відносно тієї ж осі віднесеному до відстані до найвіддаленішої від цієї осі точки перерізу:

де та  — осьовий момент інерції поперечного перерізу тіла відносно осі (нейтральної осі для випадку згину) x та y, відповідно;

та  — відстань до осі (нейтральної для випадку згину) найвіддаленішої точки контуру перерізу.

Полярний момент опору

[ред. | ред. код]

Полярний момент опору Wp (найбільший момент опору при крученні) круглого поперечного перерізу дорівнює:

де  — полярний момент інерції поперечного перерізу тіла;

 — радіус розташування найвіддаленішої від осі кручення точки перерізу.

Розмірність

[ред. | ред. код]

Величина моменту опору має розмірність одиниць довжини у третьому степені (м³, мм³) і набуває лише додатних значень.

Визначення моменту опору

[ред. | ред. код]
Рівняння моментів опору плоских перерізів[4]
Форма поперечного перерізу Вид фігури Рівняння Примітка
Прямокутник Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю
Двотавр (при збігу площини згину з більшим осьовим розміром) NA — нейтральна вісь
Двотавр (при збігу площини згину з меншим осьовим розміром) NA — нейтральна вісь
Круг
Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю
Кругла труба
Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю
Прямокутна труба
NA — нейтральна вісь
t — товщина стінки
Ромб NA — нейтральна вісь
Швелер NA — нейтральна вісь

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. 4-21 // Quantities and units—Part 4: Mechanics — 1 — ISO, 2006. — 24 p.
  2. а б в 4-22 // Quantities and units — Part 4: Mechanics — 2 — ISO, 2019. — 15 с.
  3. 4-21.a // Quantities and units—Part 4: Mechanics — 1 — ISO, 2006. — 24 p.
  4. Gere, J. M. and Timoshenko, S. Mechanics of Materials 4th Ed., PWS Publishing Co., 1997.

Джерела

[ред. | ред. код]

Посилання

[ред. | ред. код]