Закінчила загальноосвітню школу № 130 міста Кривий Ріг. Футболом займається з шести років, у віці 15 років дебютувала у великому футболі в складі клубу «Київська Русь» з Києва[3]. У 2002 році з'явилася в складі чернігівської «Легенди». 2003 року у складі «Спартак-Фортуни» (Чернігів) виграла Кубок України з футзалу, забивши 2 голи у фіналі[4].
2004 року виїхала в Росію грати за воронезьку «Енергію», після її розформування перейшла в «Рязань-ВДВ». У 2009—2017 роках грала в складі пермської «Зірки-2005». У другому матчі жіночого Кубку УЄФА 2008/09 на стадії 1/2 фіналу у воротах «Умеа» Дарина відзначилася двома голами, які забезпечили «Зірці-2005» сенсаційний вихід до фіналу турніру. Вона також відзначилася єдиним голом у двоматчевому фіналі.
З 2018 року грає за харківський клуб «Житлобуд-1», у сезоні 2022—2023 тимчасово виступала в чеміонаті Туреччини, де в складі «Фомгет Генчлік» з Анкари виграла турецьку Суперлігу.
Як гравчиня збірної Апанащенко відзначилася 3 голами у кваліфікації до Євро-2012, в тому числі й в переможних для українок матчах проти Данії та Шотландії, а також допомогла збірній України кваліфікуватися до фінальної частини турніру, забивши ще 3 м'ячі в матчах плей-оф проти Словенії. На євро вона знову забила у ворота Данії, але тепер цього не вистачило для перемоги в матчі.
Є рекордсменкою збірної України за кількістю зіграних матчів та забитих м'ячів[6].